Логічні задачі з математики

Задачі на визначення віку

1.     Чоловік має 6 синів, кожний з яких старший від попереднього на 4 роки, а найстарший утричі старший молодшого. Який вік синів?

2.      Син у три рази молодший за матір і на 25 років за тата. Разом їм 75 років. Скільки років кожному з них?

3.     Зараз Ганнуся у 4 рази старша Галинки. А через 4 роки вона буде старша у 2 рази.  Скільки зараз років дівчаткам?

4.     Оля старша за Іринку на 3 роки, від Тоні вона старша на 4 роки. Разом сестричкам 35 років. Який вік кожної із дівчаток?

5.     Коли Андрію виповниться через 5 років стільки років, скільки зараз Миронові, він буде втричі старшим за шестирічного Олега. Хто з хлопчиків найстарший, а хто – наймолодший? Скільки років кожному із них?

6.     Петрик та Василько – брати дівчаток Олі та Насті. Кожна дівчинка молодша за свого брата на 2 роки. Оля старша за Василя на 3 роки. Всього дітям разом 42 роки. Назви, хто з хлопчиків і дівчаток знаходиться у родинних зв’язках, і визнач їх вік.

7.      Якщо вік бабусі збільшити на 4 роки, то вона буде старшою за свою онучку у 6 разів, а якщо вік матері зменшити на 4 роки, то її вік буде у 3 рази більшим за вік своєї дочки. Різниця між віком бабусі та матері складає 25 років. Обчисли вік бабусі, матері, онучки.

8.       Батькові  32 роки.  Одному з його синів 8 років, а другому 6. Через  скільки років вік  батька дорівнюватиме сумі років обох синів?

9.       Батькові  39 років, а синові 14.  Через 16 років вік сина і  доньки разом дорівнюватиме віку батька.  Скільки років доньці зараз?

10.   Сашкові  11  років,  а  Оленці – 3  роки.  У  скільки  разів  Сашко  буде  старший  за  сестру  через  5  років?

11.   Коли Алісі виповнилось 6 років, її мамі було 30 років. Тепер мама в 4 рази старша за доньку. Скільки років Алісі і скільки мамі зараз?

12.  В одній сім’ї троє братів. Коли запитали, скільки їм років, то старший відповів: «Нам усім 24 роки. Мені і Тарасику разом 16 років, а Тарасику і Максиму – 14 років». Скільки років кожному з братів ?

13.  Миколці вдвічі більше років, ніж буде Павлові тоді, коли Степанові виповниться стільки, скільки Микола має зараз. Хто з хлопців найстарший, а хто наймолодший?

14.  У сім’ї троє дітей: Андрійко, Маринка і Галинка. Одній дитині 5 років, іншим  8 і 13 років. Скільки років кожному з них, якщо одна дівчинка ходить до дитячого садочка, а Маринка старша від Андрійка?

Задачі на складання табличок істинності

1.   Василь, Микола, Петро і Степан учні 4, 5, 6, 7 класів, пішли по гриби. Шестикласник не знайшов жодного білого гриба. Петро і учень четвертого класу – по вісім штук. Василь і п'ятикласник знайшли багато підберезників і гукнули Миколу до гурту. Семикласник, шестикласник і Микола сміялися зі Степана, який зірвав мухомор. Хто в якому класі вчився?

2.     У Оленки, Люби, і Ніни є улюблені тварини : кішка, собака, папуга. У Оленки не кішка і не папуга, у Люби не кішка. У кого яка тварина?

3.     Оля, Марійка та Христинка за контрольну роботу отримали різні оцінки, але двійок у них не було. Відгадайте, яку оцінку отримала кожна, якщо у Олі не трійка, у Христинки не трійка і не п’ятірка.

4.     В одному класі уроки з математики, історії та української мови викладають вчителі: Архипенко, Мороз і Петренко. Всі троє: Мороз, учитель математики і Петренко йдуть зі школи додому разом. Вчитель історії старший за вчителя математики, а Мороз наймолодший серед них. Визначте, хто з них який предмет викладає?

5.     Іван, Мирон, Сашко й  Степан на шаховому турнірі  набрали  такі бали : „5", „5", „4", „З". Сашко набрав більше балів, ніж Іван, а Мирон набрав таку кількість балів , як і Степан. Хто з хлопчиків отримав найменшу кількість балів?

6. У родині троє дітей: двоє хлопчиків та дівчинка. Їхні імена починаються з букви А, В, Г. Серед А та В є початкова буква імені хлопчика, серед букв В і Г є початкова буква імені другого хлопчика. З якої букви починається ім’я дівчинки?

7.  Петро, Геннадій, Дмитро та Володимир займаються у дитячий спортивній школі у різних секціях: гімнастичній, баскетбольній, волейбольній і легкої атлетики. Петро, Дмитро та волейболіст -  однокласники. Петро та Геннадій ходять на тренування пішки, а гімнаст їде автобусом. Легкоатлет не знайомий ні з баскетболістом, ні з волейболістом. Хто в якій секції тренується?

8.  П’ятеро чоловіків  - Леонід, Володимир, Микола, Олег та Петро  мешкають в одному місті. Їхні прізвища: Стеценко , Борисенко, Козін, Дроздов та Істомін. Борисенко знайомий тільки з двома, а з  Козіним  знайомий тільки один. Петро знайомий із усіма, крім одного. Леонід знає тільки одну людину з цих п’ятьох. Микола та Істомін знайомі з дитинства. Володимир та Микола приятелюють із Олегом. Дроздов та Володимир зовсім незнайомі. Олег, Микола та Борисенко часто  ходять разом на тренування. Назвіть імена і прізвища кожного з них.

9.  В одному дворі живуть четверо юнаків. Відомо, що Вадим і шофер старші  від Сергія; Микола і слюсар захоплюються плаванням; бібліотекар наймолодший серед юнаків. Вечорами  Антон і перукар грають у доміно проти Сергія та бібліотекаря. Визнач професію кожного з цих юнаків.

10.   В одному будинку живуть троє хлопчиків: Борис, Віктор та Данило. Один з них відвідує футбольну секцію, другий пише вірші, третій займається гімнастикою. Відомо, що друг Віктора був прикро вражений, бо вчора не зумів забити пенальті. Товариш поета попросив Данила бути присутнім на вирішальній футбольній грі сезону. Які секції відвідував кожен з них?

11.  Пані Хрюша ( це свиня) миє ноги не щодня -

Раз на тиждень, як і вуха.

Кожен день оця чистюха миє щось одне завжди!

Розклад чистоти склади!

Відомо: Хрюша миє

У понеділок – не ноги і не вуха, у вівторок – не рильце,

У середу – не хвіст, не рильце і не вуха,

У четвер – те, що не на голові, у п’ятницю – чи живіт, чи спинку,

У суботу – чи живіт, чи потилицю,

У неділю – може живіт, може потилицю, але живіт миє наступного дня після спинки.

12.  Три товариші – Мишко, Дмитрик і Володя – пішли до лісу по гриби і взяли своїх сестер: Галю, Олену й Олю. Хлопці швидко назбирали грибів і стали допомагати дівчаткам. Назви ім`я сестри кожного з хлопчиків, якщо відомо що жоден з них не допомагав своїй сестрі; Дмитрик поклав кілька грибів у кошик Галі, а Мишко – у кошики Галі та Олі.

13.  Три учениці – Валя, Галя та Катя – прийшли на свято у сукнях різного кольору: одна у білій, друга – блакитній, а третя – у червоній. Катя була не в червоній, Валя не в червоній і не в блакитній. У яку сукню була вдягнена кожна з дівчат?

14.   Іван, Мишко, Олег  та Миколка -  друзі. У кожного з них є домашній улюбленець . Відомо, що у двох хлопчиків живе папуга, один має собаку і один – кота. Мишко і Олег мають різних тварин. Олег і Микола теж мають  різних тварин. Мишко тримає собаку. Яка тварина живе у Івана?

15.  Даринка, Олесь та Іра малювали: хтось квіти, хтось озеро, хтось місто. Даринка не малювала місто, Олесь не малював ані озера, ані міста, а Іра не малювала квіти. Що малював кожен з них?

16.  Троє друзів: Антон, Артем і Дмитрик – пішли в парк зі своїми сестричками – Оленкою, Марійкою і Настусею. У парку всім захотілося морозива. Назви ім'я сестри кожного хлопчика, якщо жоден з них не купив морозива своїй сестрі. Антон пригостив Оленку та Настусю. А Марійка  їла морозиво з Дмитриком.

17.  Миколка, Петрик, Богдан і Юрко посіли перші 4 місця у змаганнях зі стрибків у довжину. Миколка не був ані першим, ані четвертим. Петрик посів друге місце. А Богдан не був останнім. Яке місце посів кожен хлопчик?

18.  Надя , Оля , Наташа , Таня вплели у коси по стрiчцi . Білу , блакитну , рожеву і зелену . Зелену стрічку вплела у косу одна з перших двох дівчаток , але не Оля . Наталя вплела не блакитну і не рожеву . Таня теж не блакитну . Якого кольору стрічку вплела кожна дівчина ?

19.  Дівчата прізвищами Береза, Верба і Тополя посадили три дерева: березу, вербу і тополю. Жодна з них не посадила дерева, від якого пішло її прізвище. Яке дерево посадила кожна дівчинка якщо відомо, що Береза посадила не тополю?

20.  У квартирах 1, 2, 3 жили троє кошенят: біле, чорне і руде. В квартирах 1 і 2 жило не чорне кошеня. Біле кошеня жило не в квартирі 1. В якій квартирі жило кожне кошеня?

21.  Вінні-Пух, Кролик і П`ятачок вирізали три прапорці різного кольору: синій, зелений, червоний. Кролик вирізав не червоний, а Вінні - Пух – не червоний і не синій. Якого кольору прапорець вирізав кожен?

22.  Галинка, Жанна і Наталка на змаганнях з художньої гімнастики посіли призові місця й одержали золоту, срібну й бронзову медалі. На запитання, яку медаль одержала кожна з них, дівчатка відповіли загадково:

1) Жанна одержала не золоту, а Галинка – не бронзову медаль;

2) Наталка одержала не срібну, а Жанна не бронзову.

        Яку медаль одержала кожна дівчинка?

23.  Зустрілись 3 приятелі: скульптор Біленко,скрипаль Чорненко і художник Руденко. « Чудово, що один із нас блондин, другий брюнет, а третій рудоволосий, але  ні в кого немає волосся того кольору, на який вказує прізвище», - зауважив брюнет. «Ти маєш рацію», - сказав Біленко. Якого кольору волосся в художника?

24.   Подруги Тетянка, Галинка і Людмила займаються в різних гуртках. Одна з дівчаток співає у шкільному хорі, друга навчається у танцювальному гуртку, третя вчиться грі на фортепіано. Відомо, що подруга Галинки сказала: «Вчора я вивчила новий танок». Подруга піаністки сказала: «Ти б, Людмило, могла добре акомпонувати нашому хору».  Яке ім’я дівчинки, що співає у хорі; дівчинки, що займається танцями та їхньої подруги, яка грає на фортепіано.

25.  Розмовляють троє друзів: Білокуров,  Рижов і Чернов. Брюнет сказав Білокурову: „Цікаво, що один з нас блондин, другий – брюнет, третій – рудий, але ні в кого колір волосся не співпадає із прізвищем .”   Який колір волосся в кожного з друзів?

26.  Михайло, Володимир, Микола та Остап – талановиті діти. Один з них –

          музикант, другий – шахіст, третій – художник, а четвертий – поет. Ось що про них відомо:

1) Михайло і художник були в театрі саме тоді, коли музикант виступав там з концертом;

2) Володимир і поет грали сьогодні у футбол із художником;

3) поет хоче написати вірш про свого друга Остапа і вже написав про свого друга Михайла.

          Чим захоплюється кожен із дітей?

27.  Три дівчинки мають волосся різного кольору: біляве, русяве, чорняве. У Тетянки волосся не русяве, у Наталки волосся не русяве і не чорняве. Якого кольору волосся у Тетянки, Наталки , Маринки?

28.   На одному з будівництв працювали муляр, тесляр, електрик, їхні прізвища: Скляренко, Петренко та Григоренко. У муляра не було ні братів, ні сестер і він менший за всіх на зріст. Петренко одружений із сестрою Борисенка і вищій на зріст від тесляра. Назвіть прізвища муляра, тесляра та електрика.

29.  На одній вулиці стоять п’ять будинків, які розфарбовані різними кольорами: жовтим, блакитним, червоним, білим і зеленим. В них живуть: поет, письменник, лікар, вчитель і журналіст. Хто в якому будинку мешкає, якщо відомо, що лікар живе у домі поряд з зеленим будинком. Письменник і поет сусіди. Будинок вчителя крайній зліва і жовтого кольору. Журналіст – сусід лікаря.

30.  В автобусі їдуть троє: Ключук, Сірко, Буган. Один з них тернопілець , другий – львів’янин, третій – херсонець. Львів’янин старший від Сірка, Ключук їде далі, ніж херсонець, причому херсонець – найстарший. В яких містах живуть  Ключук, Сірко, Буган?

31.  Настя, Таня та Іра тримали в руках різні квіти: тюльпани, ромашки та конвалії. Хто тримав які квіти, якщо Таня тримала не ромашки і не конвалії, а Іра – не ромашки.

32. На поверсі 3 квартири. У них живуть будівельник, програміст і  математик. Федір іноді їздить до програміста на дачу. Математик часто заходить до Івана в гості, а Олексій брав у Федора книги з математики й у нього немає дачі. Хто ким працює?

33.Однокласники: Ігор, Андрій та Сергій під час осінніх канікул побували у музеї води, природничому музеї та музеї Великої Вітчизняної війни. Останнього дня канікул Ігор запросив свого друга до музею Великої Вітчизняної війни. Коли хлопці підходили до музею, повз них пробіг їхній друг, який побував у музеї води, і сказав: “Андрію, не забудь, що завтра тобі треба повернути книгу у шкільну бібліотеку”. У якому музеї побував кожен хлопчик?

34. У Київському зоопарку, окрім інших тварин, були такі, які в минулому виступали в цирку, виконуючи різні номери. Їх привезли до зоопарку із різних міст – Тбілісі, Сум, Миколаєва та Новгорода. Відомо, що лев та той звір, який катався на велосипеді, прибули до зоопарку не з Тбілісі. Тварини, які прибули до зоопарку з Миколаєва та Сум, значно молодші від слона. Ведмідь та той, хто грав з м’ячем, прибули не з Новгорода. Тюлень та звір, якого привезли з Миколаєва, ніколи не танцював у цирку. Вольєри звірів, який танцював, і в якого був номер з м’ячем, знаходяться поряд з вольєрами лева та тварини, яку привезли з Миколаєва. Звір, у якого був номер з обручем, ніколи не працював у цирку міста Сум. Визнач місто з якого привезли кожного звіра та номери, які вони виконували у цирку?

35.  Олеся, Наталка, Сашко і Тарас одягли на новорічний бал маскарадні костюми зайчика, клоуна, білочки, вовка. Костюм зайчика одягла дівчинка, але не Наталка. Сашко був у костюмі не клоуна і не білочки. Тарас – теж не білочка. Хто з дітей який костюм одягнув?

Задачі на порівняння

1.     У скільки разів швидше рухається кінець хвилинної стрілки, ніж кінець годинної стрілки?

2.     В Андрійка було на 17 марок менше, ніж у Юрка. Юрко дав Андрійкові 9 марок. У кого з хлопчиків марок стало більше і на скільки?

3.     На одній  шальці терезів 5 однакових яблук і 3 однакові  груші, на другій – 4 такі яблука і 4 груші . Терези знаходяться в рівновазі. Що легше яблуко чи груша?

4.     Мандарин дорожчий від яблука у 3 рази. Що дорожче -15 яблук чи 6 мандаринів?

5.     6 карасів важчі за 10 лящів, але легші за 5 окунів. 10 лящів важчі за 8 окунів. Що важче – 2 карасі чи 3 лящі?

6.     Після того, як Сергію повідомили, що 7 олівців коштують дорожче, ніж 8 зошитів, його запитали: «Що коштує дорожче, 8 олівців чи 9 зошитів?» Що мав відповісти Сергій? Обери правильну відповідь.

а)  8 олівців коштують стільки ж , скільки 9 зошитів;

б)  8 олівців коштують  дорожче, ніж  9 зошитів;  

в)  8  олівців коштують дешевше, ніж 9 зошитів.

7.  Марія і Надя  пошили для іграшок одяг. Вони шили шорти і кепки. Надя пошила шортів на 3 більше, ніж кепок. Марія пошила шортів на 2 менше, ніж Надя. Кепок ці дівчата пошили порівну. Хто з них пошив більше речей і на скільки? 

Різні задачі

1.     У кошику лежать 12 пар рукавичок одного кольору, розміру та якості. Скільки рукавичок треба витягти з кошика, не заглядаючи до нього, щоб серед них виявилась хоча б одна пара рукавичок? 

2.     5 олівців та 2 ручки коштують 80 копійок. Один олівець і одна ручка коштують 25 копійок. Скільки коштує олівець та ручка окремо?

3.      За 2 м ситцю і 3 м сукна заплатили 35 грн. Скільки коштує 1 м ситцю і 1 м сукна, якщо ситець вдвічі дорожчий від сукна?

4.     Лисиця помітила зайця , коли той був на відстані 600м від неї. Зайцю до місця , де він міг би сховатися від лисиці , бігти 2км 160м. Чи піймає лисиця зайця , якщо бігтиме зі швидкістю 870 м/ хв? Швидкість зайця 720 м/хв.

5.     Посадили 444 квасолини. З кожної сотні не проросло чотири насінини. У скільки разів більше насінин квасолі зійшло, ніж не зійшло?

6.      25 стільців і 10 столів коштують 1100грн. Скільки коштує кожен стілець і кожен стіл окремо, якщо стілець і стіл разом коштують 80 грн.

7.     За 2м ситцю і 3м сукна заплатили, 35 грн. Скільки коштує 1м ситцю і 1м сукна, якщо ситець вдвічі дорожчий від сукна?

8.     Щоб  вкоротити віку 40-річному Змію Гориничу, Чахлик Невмирущий надумав Змія Горинича привчити до паління цигарок. Чахлик Невмирущий підрахував, якщо Змій Горинич кожного дня буде викурювати по 17 цигарок протягом року, то він помре через 5 років, якщо Змій Горинич кожного дня буде викурювати по 16 цигарок протягом року, то він помре через 10 років. До скількох років доживе Змій Горинич, якщо він не буде палити?

9.     Корм для рибок можна замовити на складі або в супермаркеті. На складі один пакунок корму коштує 15 грн., а в супермаркеті – 20 грн. Доставка корму із супермаркету обійдеться в 80 грн., а зі складу – в 130 грн. Яка найменша кількість пакунків корму має бути в замовленні, щоб вигідніше було купувати корм на складі?

10.  Дві особи А і В були прийняті на роботу за таких умов. Місячна зарплата А становить 1000 грн. із підвищенням на 200 грн. кожного наступного місяця,  а В починає з того самого місячного окладу 1000 грн., але з підвищенням по 50 грн. кожного півмісяця. Хто з них має вигідніші умови?

11.   На скільки зменшуване в різниці а - 7897, яка дорівнює 256, більше від від’ємника в різниці 618 - b, що дорівнює 327?

12.   Квадрат , периметр якого 20 см , розрізали на два однакові прямокутники. На скільки сантиметрів периметр квадрата менший від суми периметрів утворених прямокутників ?